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正整数是什么-正整数皮亚诺公理

数学中，我们经常会用到正整数，那么他是设么呢?以下是书本吧小编整理的关于正整数的相关内容，欢迎阅读和参考!

正整数是什么_正整数皮亚诺公理

正整数是什么正整数为大于0的整数。自然数中，除了0，其余的就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号(+)，也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。正整数的皮亚诺公理利用皮亚诺公理可以对正整数及N*进行如下描述:任何一个满足下列条件的非空集合叫做正整数集合，记作N*。如果Ⅰ 1是正整数;Ⅱ 每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a' ，a'也是正整数(数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数(a+1)。例如，1‘=2，2’=3等等。);Ⅲ 如果b、c都是正整数a的后继数，那么b = c;Ⅳ 1不是任何正整数的后继数;Ⅴ 设S⊆N*，且满足2个条件(i)1∈S;(ii)如果n∈S，那么n'∈S。那么S是全体正整数的集合，即S=N*。(这条公理也叫归纳公理，保证数学归纳法的正确性)皮亚诺公理对N*进行了刻画和约定，由它们可以推出关于正整数的各种性质。拓展阅读：正整数的分类以0为界(整数的分类)我们以0为界限，将整数分为三大类：1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…2. 0既不是正整数，也不是负整数(0是整数)。3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…按约数我们知道正整数的'一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的(当然我们总是多余地强调这两个是1和其本身)，我们就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。(以下属个人观点)我认为这样的划分办法应该再进一步地完善，理由一：既然是以约数的个数来划分的，就应该按照这个参照把整个正整数分类完毕。比如按照老的分类办法就把1排除在外了，这么重要的数结果落的个即不是合数，也不是质数。理由二：分类不够详细，有四个及其以上约数的还应该再继续划分下去。理由三：把偶数和奇数的概念也包括进去。 每天清晨，用文字唤醒你。人生漫漫，来的欢迎走的目送，不以物喜不以己悲。泰然若处冷暖自尝。